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现在研究NS方程主要是通过研究湍流(DNS)从而研究NS方程的求解问题,这也被称为唯象论。
当然DNS也存在自身的问题,即实验即使无法保证分辩率,但人们依然能“确信”其蕴含的信息是符合NS湍流。
但是绝大部分情况DNS分辩率不足,隐含的数值误差加上混沌效应使人们没法确信其解是否还满足NS湍流。
随着计算机的发展,与60年前相比得到了“更多的结果”,也可能这些结果更精确,但是相对而言对湍流的理解并没有长足的进步。
例如现在的天气预报,24小时至48小时以内还可以,再长就会偏差很大。
张冲志就是要通过去研究NS方程的解,建立起一套可以充分刻画湍流的数学理论,从而推进迟滞的湍流研究和等离子体湍流研究。
十多年前,在达特茅斯等离子体实验室,张冲志就与许多菲尔兹奖数学家和挪贝恩奖物理学家研究过NS方程解的问题。
当时他自己经过研究和推理大体有一个想法,但是以现在的眼光看回去,那个想法还存在缺陷,自己需要有重大修改进才行。
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张冲志利用半个月的时间,将世界上研究NS方程解有价值的文献都过滤了一遍,还将DNS湍流、等离子的湍流进行总结过滤,找出不同点,共同点,融入自己的想法中。
这是一个发现与创造的过程,在家中他会点燃一支檀香、一支蜡烛或者眼前放上一碗热水,都会观看许久,或者在夜晚在院子里点起一堆木柴让它自然的燃烧,任那烟火弥漫在空中。
有时他套上虚拟头盘,在虚拟世界中观看飞机的风洞实验,观看发动机的射流,火箭的实验射流,观看等离子体实验室的湍流现象,整个人变得昏昏噩噩。
这是他多年来没有出现的现象,让家人都很担心,张冲志解释了一句:“我正在考虑NS方程解的问题。”就再也没有理会家人。
茱莉娅在数学上造诣较深,对于一脸懵懂的王媛和张仁国等众人,一通解释,只是让他们了解到这个问题的难度。
全家只有大儿子莱因哈特一听说NS方程,两眼立刻亮了起来。
他这两年跟着导师彼得.舒尔茨学习数学,在数学方面已有很深的基础,现在已有研究生的水平,对千禧难题当然有涉猎。
老爸对黎曼函数的证明,现在已被称为冲志黎曼定理,让他奉为经典,那个重力空间的建立方法让他叹服。
现在听说老爸又开始研究NS方程的解,他立刻行动起来。
翻厢倒柜,图书馆、网络上的数学文献都找出来,也开始研究NS方程。
这让彼得.舒尔茨注意起来,因为这个莱因哈特智力很高,很少见到他这么认真过。
于是已50岁的他将莱因哈特叫到办公室,问道:“莱因哈特你这几天在忙什么呢?”
莱因哈特说:“教授,我正在研究NS方程的解。”
惊讶地张张嘴,他还是问道:“怎么对NS方程有兴趣了?”
“因为我老爸正在研究这个问题,我想与他比比,看谁能先研究出来。”
“啥,你爸是谁?竟然能研究NS方程!”彼得.舒字茨惊奇地问。
“我爸是张冲志……”话已说出,莱因哈特才反应过来,就马上停下话头。
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