大燕文学

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第三十七章 这道题简单啊（第2页）

随手拿起最上面那本作业的郝云，在心里头嘀咕了两句，然而刚刚翻开没一秒钟，整个人便愣了一下。

好家伙，就写了个“解”。

这是不打算要平时分了吗？

好歹把本子往下面藏一藏啊！

再一看名字，居然还是梁子渊的。

默默记下了题目，郝云很仗义地帮他把作业本塞到了最下面。

将这学生的小动作尽收眼底，李学松呵呵笑了笑也不拆穿，只是挑了下眉毛继续说。

“现在知道题目了？”

“呃，想起来了。”

“想起来？好啊，那就别废话咯，赶紧动笔吧！”

本来也不是什么特别难的题目，甚至就连出现的字母都只有几个，题干的全部信息更是用两句话就能说清楚。

郝云也没多想，转身将题目抄写在了黑板上，然后再次将题从头到尾细读了一遍。

不过，这一抄不要紧。

当他抄完了题目，再看了一遍之后，整个人都愣在了那里。

【设正整数a，b满足（a2+b2）（ab+1）=k∈N，证明k是某个正整数的平方。】

好家伙。

这题……

有点眼熟啊？

见郝云半天没有动作，李学松以为他不会，便笑着开了句玩笑：“你要是能写出来，我的课你以后不用上，学分全给你。”

郝云咽了口唾沫，不敢相信问道。

“……真的？”

“呵，我用得着骗你？”

那我可真写了啊……

确认这家伙不像是在说反话，郝云迟疑了片刻，最终还是将粉笔贴在了黑板上，开始动了笔。

【设k不是某个正整数的平方，则有a≠b。】

【考虑不定方程a2－kab+（b2－k）=0，如果a=b，则可推出k=1，故与假设矛盾。】

【因此不妨设a〉b〉0，取一组解（a0，b0），使a0+b0最小……】

之前虽然把这道题抄在了草稿本上，但郝云一直没抽时间仔细读过，否则也不会搁这儿惊讶了。

而之所以会惊讶，理由也很简单。

因为这特么不但是一道原题，而且就是前一世那个地球上的，1988年IMO国际数学竞赛的第六大题！

至于他为什么会知道……

倒不是因为他参加过那届大赛，而是因为就在昨天，他才在那本写满笔记的高数课本上看到过，并且最后还自己做了一遍。

他甚至记得，这道题是被抄在了韦达定理那一页末尾的空白处。

而根据那位陆教授略带调侃的批注，当年这道看似简单的数论题，主试委员会竟然无一人作出，最后向大赛东道主澳洲的4名数论专家求助，也是一筹莫展了好一阵子。

由于专家们在规定时间内都搞不定这道题，这道题也因此而成为了传说。

总共数百名参赛者，最后仅有十几名选手写出了答案，其中一名甚至还因为漂亮的答案得到了大赛主试委员会颁发的特别奖。

而此刻，他正在黑板上板书的解法，正是当年被颁发了特等奖的“标答”。

非常有意思的是，根据陆教授的笔述，这十几位写出答案的参赛选手，最后都成了数学界赫赫有名的人物。而在点评这段鲜为人知的过往时，那个教授也是颇为感慨的写道——

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