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包梓研究的是变量为三元二次型的自守l-函数傅里叶系数均值问题。
按照课题框架中制定的研究计划。
针对该问题,需要建立两个变量为n的函数,分别来表示maass尖形式和全纯尖形式的傅里叶系数。
接着,利用dirichlet有理逼近定理和chauchy不等式,得出t(-a;x)在主区间上的估计,以及s1(a,√2)在余区间上的估计。
包梓就是卡在这一步上。
简单来说,包梓没有想通,如何利用maass尖形式和全纯尖形式的傅里叶系数,精准的得出t(-a;x)在主区间上的估计,还有s1(a,√2)在余区间上的估计。
“这样啊……”
顾律摸着下巴,了解的点点头。
包梓说的没错,这个地方,确实该课题的难点之一。
一旦处理不好,很容易前功尽弃。
不过,这对顾律来说,并不算什么难题。
说完,包梓啊呜一口咬了口包子,舒服的眯着眼,一副很满足的样子。
“唔,想了一晚上,一点头绪都没有,很难受。”
包梓含含糊糊的说了一句,但脸上不见丝毫烦恼的样子。
“老师,这个难题,难不倒你对不对?”包梓眼睛亮晶晶的盯着顾律。
顾律点点头。
包梓笑嘻嘻的开口,“那就麻烦老师解惑了。”
顾律无奈一笑,从桌面上随便拿了一张空白的草稿纸。
从笔筒里抽出一根粉丝的碳素笔,沉吟几秒后,顾律在纸上写下六个大字。
“球内整点问题?”包梓轻咦一声。
顾律淡淡一笑,开口说道,“没错,就是球内整点问题。”
球内整点问题,其全称是球内整点的素数分布问题。
这是解析数论领域较为知名的一个问题。
不过,该问题尚未内彻底解决。
但,球内整点问题虽未被彻底解决,但不妨碍数学家们使用其相关的知识解决其它数学问题。
就比如说,眼前这个问题。
目前包梓遇到的这个问题,利用球内整点问题进行求解并非是唯一的方案。
但比较过几种方案后,顾律认为这是最简单的方案。
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