大燕文学

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第3章 这题也不难啊（第3页）

如果这题不是他出的，就算是他，看到这种题都得好好思考一番才能解题。

不过这时候陈辉已经再次停笔，只见最后一道题空白处多了个大大的解字。

“。。。”

安成章心情复杂。

只能说自己教出来的学生养成了个好习惯。

在平面直角坐标系中，双曲线（gaa）Γ：x23-y2=1，对平面内不在Γ上的任意一点p，记Ωp为过p切与Γ有两个交点的知县的全体。若存在一条直线i0与Γ的两个交点位于y轴异侧，且对于任意直线i∈Ωp，i≠i0，均有fp（i）>fp（i0），则称p为“好点”，求所有好点构成的局域的面积。

题目很长，但这是好事。

写下解后，陈辉又读了一遍题目，就开始下笔如有神。

既然是要求p点构成的局域面积，自然是根据题目条件去构造一些关于p点坐标x0，y0的限制条件。

暂时陈辉还没什么思路，但这是一道解析几何，陈辉没有另辟蹊径，开始按照解析几何的常规套路解题。

首先设出p点过双曲线的直线的表达式，然后联立直线和双曲线的表达式，因为有两个交点，所以（delt）Δ大于零，得到一个不等式后先留着备用。

Δ公式同样是个结论，陈辉正好也背了，连推导都不用，拿出来用即可。

然后根据题目已知条件，利用点乘双根法快速写出fp（i）的表达式，又根据题目，fp（i）有唯一的最小值，对fp（i）的最小值情况进行分析，得到一个x0，y0的表达式，结合前面得到的Δ的不等式，最后得到四个p点坐标（x0，y0）的不等式。

一气呵成！

呼！

长出一口气，陈辉只感觉酣畅淋漓，就象是浑身任督二脉被打通了一般，浑身舒爽。

这套题难度适中，最后一题也并不难，只是计算量有些大，算出答案后他已经有些汗流浃背了，剧烈的脑力运动让他体力都有些透支。

丁铃铃！

“我艹，这也太难了吧！”

“小明，你解答题第二题做出来了吗？”

“什么解答题第二题，我特么填空题第六题都没做出来！”

“我是谁，我在哪，我在干什么？”

“谁来救救我啊？”

“下半年就文理分班了，我感觉我还是去文科班吧！”

下课铃声拯救了被折磨得欲仙欲死的同学们，从试卷中解脱，不少人直接瘫在了座位上，叫苦连天。

“？”

陈辉难得的从学习中抬起头来，眼中满是疑惑。

这次的题也不难啊？！

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