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一路走过,其他同学们大多还在做填空题第7题,第8题,当然,也有的同学选择性的放弃了第8题,开始看大题了。
而现在距离考试开始已经过去半个小时了!
别看考试时间还剩两个多小时,但李斌知道,后面的四道大题才是硬菜,两个半小时可不好啃。
嗯,当然是对一般人来说。
比如眼前这位,同样已经做完了第一道大题,开始审第二题的题目了。
速度也就比第一排蓉城二中那个家伙慢点。
时间飞快流逝,做完第二道大题,看向第三道,邓乐岩感觉很是疲惫。
去年他还是初三的时候就参加了省赛,还入了国决,当然,最后只拿到了铜牌。
去年省赛他还拿了满分,所以这次来考试根本没当回事,只有他自己知道这一年的时间他成长有多恐怖。
天才的一年,跟普通人的一年是不一样的。
但显然,今年的题比去年难了许多,即便是一年后的他做起来,都感觉很是吃力,让他有种去年做o题目的滞涩感。
尤其是那个烦人的监考老师,还不停的在旁边晃悠,让他很是恼火,恨不得给他找张椅子,把他按上去。
陈辉丝毫没有受到影响,他早就习惯了在任何环境下学习,一旦他全神贯注的去做某件事情,外界很难对他造成影响。
飞快的写完第二道平面几何的证明题,陈辉看向了第三道大题。
【设a,b为正整数,s是一些正整数构成的一个集合,具有下述性质:
证明:与b互素的所有正整数均属于】
“数论?”
陈辉皱眉。
他并不擅长数论。
但他也没有自暴自弃,将已知性质和结论转化成数论语言,他轻易的就找到了目标。
就是要去构造一个与b互素的数,假设为p,再证明p∈s即可。
再根据性质3,若pi,pj互素,则pi·pj∈s,又根据素数分解定理,每个大于1的正整数都可以唯一地表示为若干个素数的乘积,并且这些素数的幂次是唯一的。
很快,陈辉就有了思路,根据题目,如果pi能够被a整除,那么根据性质1和性质2,轻易就能得出pik∈s。
可若是pi不能整除a呢?
不能整除,就说明pi与a也互素,同时因为pi为p的分解素数,p与b互素,那么pi与b也互素。
性质123都已经用了,所以接下来必然会用到性质4。
这个性质应该怎么利用呢?
陈辉绞尽脑汁,却一筹莫展,这还是他洞察力提升后,第二次遇到这种情况,这让他想到了在数竞队张安国给他出的题,当时他也是象现在这般。
后来他知道张安国那道题有常规的解法,只是他当时不知道而已。
所以,这道题必然也有某个解法,或者公式定理是自己没有想到的!
可陈辉没有深入研究数论,大脑中也并没有关于数论的体系,一时之间竟然都不知道该从什么地方去查找这种解法或者公式定理。
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