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首先假设物体某时某刻距离地面的高度是h,然後列出这个高度时的重力加速度。
那麽当时间为0的时候,高度h为R。
当时间为t的时候,高度h为0。
於是就能列出一个二阶微分方程。
最後求出t。
虽然解题思路不难,但因为要两次积分,过程非常复杂。
随着直播的镜头切换到黄志晓身上,看着镜头下黄志晓的奋笔疾书,顾然默默点了点头,很显然,他就是按照这个方法在做。
但人毕竟不是电脑,这个计算的步骤又是死的,所以恐怕没有十分钟是算不出来了。
顾然没有比赛,所以他在得到解题思路之後,就不用浪费时间计算了。
而是把剩下的时间用来思索是否有其他的解题思路。
在黄志晓计算的时候,超级大脑节目组也没有闲着。
或许是看弹幕上不理解的人太多了,於是主持人主动询问特邀嘉宾对这道题的评价。
算是为弹幕上的疑问进行回应。
特邀嘉宾是中科院国家天文台的院士崔志敏教授,算是天体物理方面的权威。
超级大脑邀请这麽一位嘉宾过来,一方面是当做评卷老师,另一方面也是方便在这种长时间等待中,与观看直播的网友进行互动和解疑。
崔志敏教授在听到主持人的询问之後,也阐述了自己对於这道题的看法:“这道题是很容易把人带偏的。”
“不同教育程度的人,看到这道题的反应和得到的答案也是不同的。”
“对於我们初高中的小观众来说,只需要考虑自由落体运动就可以,所以根据自己的物理知识,只运用运动学的加速度公式就能够得出答案。”
“但对於台上的选手来说,需要考虑的因素就很多了,比如在高度降低的过程中,加速度不断的变化,再比如运动的过程中,需要考虑运动轨迹,各种因素杂糅在一起,其实是一个迷惑性很强的题目。”
“不过这道题解题思路并不复杂,我相信黄志晓选手已经有了自己的方法。”
“另外,我可以透露一点,最後得出来的结果,应该是一个准确的数字。”
“至於为什麽会是一个准确的数字,因为给定的背景是地球,正因为是地球,所以变相的给出了我们许多隐形的参数。”
“比如自转周期,公转周期,密度丶第一宇宙速度丶角速度等。”
在听到崔志敏教授的分析之後,原本热闹哄哄的弹幕,一时间就冷静了下来。
那些叫嚣着自己随手就算出答案的人,再也不说话了。
这一张口就暴露学历,谁还敢说话当小丑?
顾然从桌子上抽出一张A4纸,写写画画了起来。
没多久,他从另外一个角度,给出了一个新的解题思路。
假如把地球看作质点,给物体一个很小的初速度呢?
这样的话,根据开普勒第一定律,物体就会做椭圆运动。
地球这个质点就是椭圆的焦点。
根据开普勒第二定律,物体的切向速度乘以速度到焦点的距离是个定值,所以刚开始运动的时候,物体到地球焦点的距离是高度R加上地球半径R等於2R,而到地球的另一侧因为速度无穷大,所以距离也就约等於0了。
再根据开普勒第三定律,周期的平方和半长轴的立方成正比。
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